已知函数,,.(1)当时,求函数的最小值;(2)若函数的最小值为,令,求的取值范围.
已知分别为椭圆的左、右两个焦点,一条直线经过点与椭圆交于两点, 且的周长为8。(1)求实数的值; (2)若的倾斜角为,求的值。
已知双曲线的方程为:,直线l: 。⑴求双曲线的渐近线方程、离心率;⑵若直线l与双曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围。
已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线有且只有一个公共点,求直线的方程。
(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足:(a为常数,且)。(1)求的通项公式;(2)设,若数列为等比数列,求a的值;(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前n项和为求证:
(本小题满分14分)已知函数(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;(2)若对都有成立,试求实数a的取值范围;(3)记,当a=1时,函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围。