在锐角中,内角A,B,C的对边,已知,.(1)若的面积等于,求;(2)求的取值范围.
(本小题满分12分)央视财经频道《升级到家》栏目答题有奖,游戏规则:每个家庭两轮游戏,均为三局两胜,第一轮3题答对2题,可获得小物件(家电),价值1600元;第二轮3题答对2题,可获得大物件(家具)价值5400元(第一轮的答题结果与第二轮答题无关),某高校大二学生吴乾是位孝顺的孩子,决定报名参赛,用自己的知识答题赢取大奖送给父母,若吴乾同学第一轮3题,每题答对的概率均为,第二轮三题每题答对的概率均为.(Ⅰ)求吴乾同学能为父母赢取小物件(家电)的概率;(Ⅱ)若吴乾同学答题获得的物品价值记为(元)求的概率分布列及数学期望.
(本小题满分12分)设的三内角所对的边分别为且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且的周长为14,求的值.
设复数,当实数取何值时,(1)是纯虚数; (2)是实数; (3)对应的点位于复平面的第二象限
(本小题满分12分)已知复数.求:(1);(2);(3).
(本小题满分12分)已知,且,求证:(1);(2).