(本小题满分12分)已知向量,,函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为. (Ⅰ)求函数在上的单调递增区间;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象.若在上至少含有个零点,求的最小值.
(本小题满分12分)设是两个不共线的向量,,若A、B、D三点共线,求k的值.
(本小题满分12分)求不等式 中的x的取值范围.
(本小题满分12分)(1)计算: (2)化简:
(本小题满分14分)已知抛物线,焦点为,一直线与抛物线交于两点,且,(1)求的中点的横坐标(2)若的垂直平分线恒过定点求抛物线的方程;(3)求在条件(2)下面积的最大值.
(本小题满分14分)已知数列的前项和,函数对有,数列满足. (1)分别求数列、的通项公式;(2)若数列满足,是数列的前项和,若存在正实数,使不等式对于一切的恒成立,求的取值范围.