(本小题满分12分)设是两个不共线的向量,,若A、B、D三点共线,求k的值.
若,(1)当=1时,求(2)若,求的取值范围.
如下图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC⊥BC1;(2)求证:AC1∥平面CDB1;(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
如图所示,已知在圆锥SO中,底面半径r=1,母线长l=4,M为母线SA上的一个点,且SM=x,从点M拉一根绳子,围绕圆锥侧面转到点A,求:(1)设f(x)为绳子最短长度的平方,求f(x)表达式;(2)绳子最短时,顶点到绳子的最短距离;(3)f(x)的最大值.
如图,△ABC中,AC=BC=AB,ABED是边长为1的正方形,EB⊥底面ABC,若G,F分别是EC,BD的中点.(1)求证:GF∥底面ABC;(2)求证:AC⊥平面EBC;
圆柱的高是8 cm,表面积是130 π cm2,求它的底面圆半径和体积.