如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点.(1)证明:;(2)若为上的动点,与平面所成最大角的正弦值为,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)如图所示,某小区为美化环境,准备在小区内草坪的一侧修建一条直路OC;另一侧修建一条休闲大道,它的前一段OD是函数的一部分,后一段DBC是函数时的图象,图象的最高点为,垂足为F.(1)求函数的解析式;(2)若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园PMFE,问点P落在曲线OD上何处时,儿童乐园的面积最大?
(本小题满分12分)已知的三边成等比数列,且,.(1)求;(2)求的面积.
(本小题满分12分)已知,函数(1)若函数为奇函数,且,求实数的取值范围;(2)若对任意的都有成立,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)若方程在内恒有两个不相等的实数解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设p:实数满足(其中),q:实数x满足(1)若,且p∧q为真,求实数的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围.