如图, 在直三棱柱中,,,点是的中点,(1)求证:;(2)求证:;(3)求直线与平面所成角的正切值.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且 (I)求证:EF∥平面BDC1; (II)求二面角E-BC1-D的余弦值
已知函数, (I)若,求函数的最大值和最小值,并写出相应的x的值; (II)设的内角、、的对边分别为、、,满足,且,求、的值
已知:等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0. (I)求数列{an}的通项公式an; (II)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.
已知等比数列的公比为,是的前项和. (1)若,,求的值; (2)若,,有无最值?并说明理由; (3)设,若首项和都是正整数,满足不等式:,且对于任意正整数有成立,问:这样的数列有几个?
对定义在区间上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意的,都有,且对任意的都有恒成立,则称函数为区间上的“型”函数. (1)求证:函数是上的“型”函数; (2)设是(1)中的“型”函数,若不等式对一切的恒成立,求实数的取值范围; (3)若函数是区间上的“型”函数,求实数和的值.