如图, 在直三棱柱中,,,点是的中点,(1)求证:;(2)求证:;(3)求直线与平面所成角的正切值.
(本小题满分12分)是首项的等比数列,其前项和为Sn,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,设为数列的前项和,求证:
(本小题满分12分)甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个(其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮各一个”),现以投掷一个骰子的方式进行游戏,规则如下:当出现向上的点数是奇数时,甲赢得乙一个福娃;否则乙赢得甲一个福娃,规定掷骰子的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止.记游戏终止时投掷骰子的次数为(1)求掷骰子的次数为7的概率;(2)求的分布列及数学期望E.
(1)已知关于的不等式在上恒成立,求实数的最小值;(2)已知,求证:.
(本小题满分10分)已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
(本小题满分10分)如图,是⊙的一条切线,切点为,都是⊙的割线,已知.(1)证明:;(2)证明:.