已知函数(1)求的单调减区间;(2)若方程有三个不同的实根,求的取值范围;(3)若在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
(本小题满分10分)选修4—1,几何证明选讲如图所示,圆的两弦和交于点,∥,交的延长线于点,切圆于点. (1)求证:△∽△;(2)如果,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)当时,,求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点.(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,矩形中,,,是中点,为上的点,且.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,,,,,六组后,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.(1)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;(2)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.