(本小题满分12分)圆的圆心在直线上,经过点,且与直线相切,(I)试求圆的方程; (Ⅱ)从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上,试求发出光线所在直线的斜率取值范围。
现有5道题,其中3道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求: (1)所取的2道题都是甲类题的概率; (2)所取的2道题不是同一类题的概率.
某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生.分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率;
(本小题满分16分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若函数在区间上的最小值为0,求的值;(Ⅲ)若对于任意恒成立,求的取值范围.
(本小题满分16分)椭圆:的右焦点为且为常数,离心率为,过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与M,N两点,(1)求椭圆的标准方程;(2)当=时,=,求实数的值;(3)试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关,并证明你的结论。
(本小题满分16分)已知函数 , . (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间; (Ⅲ)当时,函数在上的最大值为,若存在,使得 成立,求实数b的取值范围.