(本小题满分12分)如图在边长为1正方体中,以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系,(I)若点在线段上,且满足,试写出点的坐标并写出关于纵坐标轴轴的对称点的坐标;(Ⅱ)在线段上找一点,使得点到点的距离最小,求出点的坐标。
计算下列定积分(本小题满分12分)(1) (2)(3) (4)
求下列函数的导数(本小题满分12分)(1) (2)(3) (4)
(本小题满分14分)已知二次函数,关于的不等式的解集为,其中为非零常数.设.(1)求的值;(2)R如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点;(3)若,且,求证:N
(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为,,点在椭圆 上,过点的直线与抛物线交于两点,抛物线在点处的切线分别为,且与交于点.(1) 求椭圆的方程;(2) 是否存在满足的点? 若存在,指出这样的点有几个(不必求出点的坐标); 若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且 N.(1) 求数列的通项公式;(2)若是三个互不相等的正整数,且成等差数列,试判断是否成等比数列?并说明理由.