计算下列定积分(本小题满分12分)(1) (2)(3) (4)
如图,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路,另一侧修建一条观光大道,它的前一段是以为顶点,轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段是函数,时的图象,图象的最高点为,,垂足为.(1)求函数的解析式;(2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园,问:点落在曲线上何处时,水上乐园的面积最大?
设函数,其中. (1)若在处取得极值,求常数的值;(2)设集合,,若元素中有唯一的整数,求的取值范围.
已知函数,其中(1)写出的奇偶性与单调性(不要求证明);(2)若函数的定义域为,求满足不等式的实数的取值集合;(3)当时,的值恒为负,求的取值范围.
已知函数.(1)求的最小正周期;(2)在中,分别是A、B、C的对边,若,,的面积为,求的值.
设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.(1)求;(2)若,,求实数的取值范围.