已知圆C1的方程为,定直线l的方程为.动圆C与圆C1外切,且与直线l相切.(Ⅰ)求动圆圆心C的轨迹M的方程;(Ⅱ)直线与轨迹M相切于第一象限的点P,过点P作直线的垂线恰好经过点A(0,6),并交轨迹M于相异的两点P、Q,记为POQ(O为坐标原点)的面积,求的值.
(6分)当时,求证:
(6分)在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列. 求证:△ABC是等边三角形。
(6分)已知函数,当时,的极大值为7;当时,有极小值.求(1)的值; (2)函数的极小值.
(6分)求在(0,6)上的单调区间。
(6分)(1) 求三次曲线过点(2, 8)的切线方程; (2)求曲线过点(0,0)的切线方程。