对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b﹣1(a≠0).(1)当a=1,b=﹣2时,求f(x)的不动点;(2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.
已知梯形中,∥,,,、分别是、上的点,∥,,是的中点.沿将梯形翻折,使平面⊥平面 (如图).(I)当时,求证: ;(II)若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为,求的最大值;(III)当取得最大值时,求二面角的余弦值.
已知函数.(I)求曲线在点处的切线方程;(II)当时,求函数的单调区间.
设函数(、),若,且对任意实数()不等式0恒成立.(Ⅰ)求实数、的值;(Ⅱ)当[-2,2]时,是单调函数,求实数的取值范围.
动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A. 设表示P点的行程,表示PA的长,求关于的函数解析式。
证明函数 是增函数,并求函数的最大值和最小值。