对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b﹣1(a≠0).(1)当a=1,b=﹣2时,求f(x)的不动点;(2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.
在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2 sin ,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),判断直线l和圆C的位置关系.
在平面直角坐标系xOy中,直线x+y+2=0在矩阵M=对应的变换作用下得到直线m:x-y-4=0,求实数a,b的值.
求矩阵的特征值及对应的特征向量.
如图,圆O的直径AB=4,C为圆周上一点,BC=2,过C作圆O的切线l,过A作l的垂线AD,AD分别与直线l、圆O交于点D,E,求线段AE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证: (1)∠AED=∠AFD; (2)AB2=BE·BD-AE·AC.