某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距 m 米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为 x 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 ( 2 + x ) x 万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为 y 万元。
(Ⅰ)试写出 y 关于 x 的函数关系式;
(Ⅱ)当 m =640米时,需新建多少个桥墩才能使 y 最小?
(本小题满分14分)若卫星运行轨道椭圆的离心率为,地 心为右焦点, (1)求椭圆方程 ; (2)若P为椭圆上一动点,求的最小值。
(本小题满分12分)在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知. (1)求角的大小; (2)若,求角的大小.
(本小题满分12分)已知圆C:, 求:(1) 圆C的半径; (2) 若直线与圆C有两个不同的交点,求的取值范围.
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6, (1)求椭圆C的标准方程; (2)已知过点(0,0)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度
(满分14 分)已知抛物线,焦点为F,顶点为原点O, (1)求抛物线的焦点坐标准线方程; (2)若P(a,4),求Q到F的距离; (3)若点P在抛物线上移动,M是OP的中点,求点M的轨迹方程.