某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距 m 米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为 x 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 ( 2 + x ) x 万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为 y 万元。
(Ⅰ)试写出 y 关于 x 的函数关系式;
(Ⅱ)当 m =640米时,需新建多少个桥墩才能使 y 最小?
(本小题满分14分)设函数(1)讨论的单调性;(2)当时,函数的图象有三个不同的交点,求实数m的范围.
(本小题满分13分)已知函数(a为常数,e=2.718…),且函数处的切线和处的切线互相平行.(1)求常数a的值;(2)若存在x使不等式成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,且.(1)求数列的通项公式与;(2)若,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,公差成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)在中,分别为角A、B、C的对边,S为的面积,且.(1)求角C的大小;(2)时,取得最大值b,试求S的值.