某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距 m 米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为 x 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 ( 2 + x ) x 万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为 y 万元。
(Ⅰ)试写出 y 关于 x 的函数关系式;
(Ⅱ)当 m =640米时,需新建多少个桥墩才能使 y 最小?
已知在的展开式中,第6项为常数项. (1)求n; (2)求含的项的系数; (3)求展开式中所有的有理项.
已知 是数列的前项和,且 (1)求数列的通项公式; (2)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令(n为正整数),求数列的变号数; (3)记数列的前的和为,若对恒成立,求正整数的最小值。
在锐角三角形中,分别是角的对边,且 (1)求角; (2)若,,求的面积。 (3)求的取值范围。
已知。 (1)若函数有最大值,求实数的值; (2)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围; (3)若,解不等式。
已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和.