已知圆锥的顶点为 ，底面圆心为 ，半径为 。
（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；
（2）设 ， 是底面半径，且 ，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小.
相关试题
(本题满分12分)
某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有
、
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.
（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（Ⅱ）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？
（Ⅲ）任意依次抽取该种零件4个，设
表示其中合格品的个数，求
与
.
的最小正周期与单调递减区间；
，求实数m的取值范围。（本小题满分14分）
设函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c，其中a>0，曲线y＝f(x)在点P(0，f(0))处的切线方程为
y＝1.
(1)确定b，c的值；
(2)设曲线y＝f(x)在点(x1，f(x1))及(x2，f(x2))处的切线都过点(0,2)．
证明：当x1≠x2时，f ′(x1)≠f ′(x2)；
(3)若过点(0,2)可作曲线y＝f(x)的三条不同切线，求a的取值范围．
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