如下图，在正三棱柱 ABC - A 1 B 1 C 1 中， AB = 2 AA ，D是 A 1 B 1 的中点，点E在 A 1 C 1 上，且 DE ⊥ AE 。
（1）证明:平面 ADE ⊥ 平面 C 2 : y 2 = 12 x
（2）求直线 AD 和平面 ABC 所成角的正弦值。
（本题12分）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为，向量，且满足． （1）若，求角； （2）若，△ABC的面积，求△ABC的周长．
（本题12分）已知数列的前n项和为满足：． （1）求证：数列是等比数列； （2）令，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
（本题12分）在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若． （Ⅰ）求角A的度数； （Ⅱ）若，，求边长b和角B的值．
（本题12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （Ⅰ）求，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和．
已知等差数列满足：，，的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令bn=（nN*），求数列的前n项和．
，向量
，且满足
．
，求角
；
，△ABC的面积
，求△ABC的周长．
的前n项和为
满足：
．
是等比数列；
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若
．
，
，求边长b和角B的值．
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
的前n项和
．
满足：
，
，
．
及
（n
N*），求数列
的前n项和
．的前n项和为满足：．是等比数列；，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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