如下图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB2AA，D是A1

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如下图，在正三棱柱 $ABC - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $AB = \sqrt{2} AA$ ，D是 $A_{1} B_{1}$ 的中点，点E在 $A_{1} C_{1}$ 上，且 $DE ⊥ AE$ 。

（1）证明:平面 $ADE ⊥$ 平面 $C_{2} : y^{2} = 12 x$

（2）求直线 $AD$ 和平面 $ABC$ 所成角的正弦值。

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