已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2﹣3.(1)当x<0时,求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在R上的解析式; (3)解方程f(x)=2x.
已知函数.(Ⅰ)当时,试判断的单调性并给予证明;(Ⅱ)若有两个极值点.(i) 求实数a的取值范围;(ii)证明:。 (注:是自然对数的底数)
已知点,是抛物线上相异两点,且满足.(Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程;(Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.
如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于所在平面,且PA=AB=AC.(Ⅰ)求证:PA∥平面QBC;(Ⅱ)若,求二面角Q-PB-A的余弦值。
从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中,每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球(不放回),则试验结束.(Ⅰ)求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率;(Ⅱ)记试验次数为,求的分布列及数学期望.
已知分别是的三个内角的对边,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求函数的值域.