抛物线的焦点为F,点A、B在抛物线上(A点在第一象限,B点在第四象限),且|FA|=2,|FB|=5,求:(1)点A、B的坐标(2)线段AB的长度和直线AB的方程;
已知函数.(I)判断函数在上的单调性(为自然对数的底);(II)记为的导函数,若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围。
三棱锥中, 是的中点,(I)求证:;(II)若,且二面角为,求与面所成角的正弦值。
.设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足:且成等比数列.(I)求数列的通项公式;(II)设数列满足:,,为数列的前项和,问是否存在正整数,使得成立?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
.已知函数(R,)的图象如图,P是图象的最高点,Q是图象的最低点.且.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.
(本小题满分14分)已知,若的最小值是,求实数的值.