(本小题10分)如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知全集为,函数的定义域为集合,集合. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,且,,求实数的取值范围.
(1)化简:; (2)已知:,求的值.
已知函数. (1)若的定义域和值域均是,求实数的值; (2)若在区间上是减函数,且对任意的,都有,求实数的取值范围; (3)若,且对任意的,都存在,使得成立,求实数的取值范围.
在边长为10的正方形内有一动点,,作于,于,求矩形面积的最小值和最大值,并指出取最大值时的具体位置.