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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
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(本小题满分12分)
已知点列、…、(n∈N)顺次为一次函数图像上的点,点列、…、(n∈N)顺次为x轴正半轴上的点,其中(0<a<1),对于任意n∈N,点构成一个顶角的顶点为的等腰三角形。

(1)数列的通项公式,并证明是等差数列;
(2)证明为常数,并求出数列的通项公式;
(3)上述等腰三角形中,是否存在直角三角形?若有,求出此时a值;若不存在,请说明理由。

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(本小题满分12分)已知点列、、…、(n∈N)顺次为一次函数