(本小题满分12分) 已知点列、、…、(n∈N)顺次为一次函数图像上的点,点列、、…、(n∈N)顺次为x轴正半轴上的点,其中(0<a<1),对于任意n∈N,点、、构成一个顶角的顶点为的等腰三角形。 (1)数列的通项公式,并证明是等差数列; (2)证明为常数,并求出数列的通项公式; (3)上述等腰三角形中,是否存在直角三角形?若有,求出此时a值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分10分)已知=,=,=,设是直 线上一点,是坐标原点 ⑴求使取最小值时的; ⑵对(1)中的点,求的余弦值。
(本小题满分8分)已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、 黑球3个、白球1个. (1)从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率; (2)列出一次任取2个球的所有基本事件; (3)从中取2个球,求至少有一个红球的概率.
(本小题满分8分)已知角的终边在上,求 (1)的值; (2)的值.
已知二次函数满足条件:①是的两个零点;②的最小值为 (1)求函数的解析式; (2)设数列的前项积为,且,,求数列的前项和 (3)在(2)的条件下,当时,若是与的等差中项,试问数列中 第几项的值最小?并求出这个最小值。
已知函数。 (I)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素作为,从集合{0,1,2}中任取一个元素作为b,求方程有两个不等实数根的概率; (II)若从区间[0,2]中任取一个数作为,从区间中任取一个数作为,求方程没有实数根的概率。