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如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
、
分别为线段
、
上的动点，且有
．
（1）求证：
面
；
（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．
中，已知
，其中，角
所对的边分别为
．
的大小；
的取值范围．（本小题满分12分）已知点
分别是椭圆
的左、右焦点, 点
在椭圆上
上．
（1）求椭圆的标准方程;
（2）设直线
若
、
均与椭圆相切,试探究在
轴上是否存在定点
,点到
的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由．
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围．
中，
，
，
，且
，
交于点
。
；
的体积．推荐套卷
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