一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的

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一矩形铁皮的长为8 cm，宽为5 cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

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若方程x²+y²+4mx-2y+5m =0表示①圆，②点，③不表示任何图形，分别求出满足条件的M的取值范围.

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已知圆x²+y²-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m²-6 m+4=0过坐标原点，求实数m的值.

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自A(4,0)引圆x²+y²=4的割线ABC,求弦BC中点P的轨迹方程.

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已知圆C同时满足下列三个条件:①圆心在直线x-3y=0上;
②与y轴相切;③在x轴上截得的弦长AB为42.求圆C的一般方程.

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下列方程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径.
(1)2x²+y²-7y+5=0;
(2)x²-xy+y²+6x+7y=0;
(3)x²+y²-2x-4y+10=0;
(4)2x²+2y²-5x=0.

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