(本小题满分12分)在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
一盒中装有各色球12只,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球;从中随机取出1球.求: (1)取出的1球是红球或黑球的概率; (2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率.
如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F. 求证:四边形BCFE是梯形.
如图,在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积.
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数对恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,且过点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)直线交椭圆于P、Q两点,若 ,求实数的取值范围.