某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B),n=(2sin2(+),-1),且m⊥n. (1)求角B的大小; (2)求sinA+cosC的取值范围.
已知函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosωx-(ω>0)的最小正周期为π. (1)求ω值及f(x)的单调递增区间; (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=,f()=,求角C的大小.
已知函数f(x)=cos(+x)·cos(-x),g(x)=sin2x-. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合.
已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)=,tanβ=-,求2α-β的值.
已知函数f(x)=6cos2+sinωx-3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形. (1)求ω的值及函数f(x)的值域; (2)若f(x0)=,且x0∈(-,),求f(x0+1)的值.