根据条件求下列各函数的解析式:(1)已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).(2)已知,求f(x)(3)若f(x)满足,求f(x).
已知函数f(x)=;(1)求y=f(x)在点P(0,1)处的切线方程;(2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个零点,求实数m的值;(3)试探究函数f(x)是否存在单调递减区间?若有,设其单调区间为[t,s],试求s-t的取值范围?若没有,请说明理由。
如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线:的切线l,切点A在第二象限。(1)求切点A的纵坐标;(2)若离心率为的椭圆恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线l,直线OA,OB的斜率为k,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程。
2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱,尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。王力宏和李云迪的钢琴PK,加上背景板的黑白键盘,更被网友称赞是行云流水的感觉。某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查,共有n人参加调查,现将数据整理分组如题中表格所示。
(1) 求n及表中x,y,z,s,t的值(2) 为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算,分析其中一部分计算,见算法流程图,求输出的S值,并说明S的统计意义。(3)从年龄在[20,30)岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动,其中选取2人作为代表发言,求选取2名代表中恰有1人年龄在[25,30)岁的概率。
已知公差不为0的等差数列的前3项和=9,且成等比数列。(1)求数列的通项公式和前n项和(2)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值。
已知向量,设函数+(1)若,f(x)=,求的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求f(B)的取值范围.