（本小题满分10分）选修4－1《几何证明选讲》．
已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长．
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中,
底面
,点
在平面
中的投影为线段
上的点
.
⊥
为
上一点,若
,
,求三棱锥
的体积.新华中学高三年级（1）班有甲,乙两个数学学习小组,每组抽选
名同学参加学校数学测试,成绩（满分
分）的茎叶图如图所示,其中甲组的平均成绩是
,乙组成绩的中位数是
.
（1）求茎叶图中
,
的值,且分别求出甲,乙两组学生成绩的方差
,并根据结果判断那个组的数学成绩更好;
（2）现要从测试成绩
分及以上的学生随机抽取
名参加某次数学活动,求名同学来自不同小组的概率.
为常数）
的周期与
;
时,求
在区间
上有且只有一个极值点,则
的取值范围为（）
（
为常数）在点
的切线与直线
平行.
的单调区间;
时,
,总存在
,使得当
,恒有
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