抛物线的焦点在轴上,在抛物线上,且,求抛物线的标准方程.
(本小题满分12分)设等比数列的公比为,前n项和。 (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)设,记的前n项和为,试比较与的大小。
(本小题满分12分)右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为 已知,,,, (Ⅰ)设点是的中点,证明:平面; (Ⅱ)求二面角的大小;
(本小题满分12分)袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求: (Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率; (Ⅱ)随机变量的分布列和数学期望; (Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率
(本小题满分10分)在中,角A,B,C的对边分别是,已知向量,,且。 (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,求面积的最大值。
设函数. (1)解不等式; (2)若关于的不等式的解集不是空集,试求实数的取值范围.