已知等差数列和等比数列满足:,设,(其中)。求数列的通项公式以及前项和。
(本小题满分10分) 已知数列通项公式为,其中为常数,且,.等式,其中为实常数.(1)若,求的值;(2)若,且,求实数的值.
(本小题满分10分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AP=1,AD=,E为线段PD上一点,记.当时,二面角的平面角的余弦值为.(1)求AB的长;(2)当时,求直线BP与直线CE所成角的余弦值.
(本小题满分10分,不等式选讲)已知实数满足,求的最小值.
(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲)在平面直角坐标系xOy中,已知直线的参数方程为: (t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ.直线与圆相交于A,B两点,求线段AB的长.
(本小题满分10分,矩阵与变换)设矩阵,,若,求矩阵M的特征值.