已知等差数列和等比数列满足:,设,(其中)。求数列的通项公式以及前项和。
如图,在三棱柱中,侧棱底面,,,,. (1)证明:平面; (2)若是棱的中点,在棱上是否存在一点,使平面?证明你的结论.
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率
已知向量=, =, = (1)若,求向量、的夹角 (2)当时,求函数的最大值
已知函数满足,且在上恒成立. (1)求的值; (2)若,解不等式; (3)是否存在实数,使函数在区间上有最小值?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
已知点、,若动点满足. (1)求动点的轨迹曲线的方程; (2)在曲线上求一点,使点到直线:的距离最小.