本小题满分12分)(1)若 log2 [log (log2 x)]=0,求x。;(2)若,求的值。
(本小题满分13分)已知△的两个顶点的坐标分别是,且所在直线的斜率之积等于. (1)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种曲线; (2)当时,点为曲线 C上点, 且点为第一象限点,过点作两条直线与曲线C交于两点,直线斜率互为相反数,则直线EF斜率是否为定值,若是,求出定值,若不是,请说明理由.
(本小题满分13分)如图,椭圆的离心率为,轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为M,过坐标原点O的直线与相交于点A、B. (1)求,的方程; (2)求证:MA⊥MB.
(本小题满分12分)如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,, (1)证明:平面平面; (2)若,, 令AE与平面ABCD所成角为, 且, 求该四棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知双曲线, 若双曲线的渐近线过点, 且双曲线过点 (1)求双曲线的方程; (2)若双曲线的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,求直线斜率的取值范围.
(本小题满分10分) (1)设函数,其中θ∈,求导数的取值范围; (2)若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线, 求公共切线的方程.