某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周(阴影部分)为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米．
（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？
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，
．
存在单调递减区间，求
的取值范围；
时，试讨论这两个函数图象的交点个数．一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
①②③④
（1）求出
，
，
，
的值；
（2）利用归纳推理，归纳出
与的关系式；
（3）猜想的表达式，并写出推导过程．
某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告、两个不同的宣传广告、一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且宣传广告与公益广告不能连续播放，两个宣传广告也不能连续播放，则有多少种不同的播放方式？
的图象经过点
（1，4），曲线在点
的值；
在区间
上单调递增，求
的取值范围
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