某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米.(1)分别写出用x表示y和S的函数关系式(写出函数定义域);(2)怎样设计能使S取得最大值,最大值为多少?
(满分12分)设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,, (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)求cosA+sinC的取值范围。
(满分12分)已知命题上有且仅有一解;命题只有一个实数满足不等式.若命题“”是假命题,求实数的取值范围.
满分10分) 设有关于的一元二次方程 (Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率 (Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率
(本小题满分14分) 已知函数对一切实数x,y都有成立,且. (1)求的值 (2)求的解析式 (3)若,对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围
(本小题满分12分) 已知二次函数满足,及. (1)求的解析式; (2)若,,试求的值域.