已知关于的方程C:.(1)若方程表示圆,求的取值范围;(2)若圆与直线:相交于两点,且=,求的值.
已知实数P满足不等式判断方程 有无实根,并给出证明.
已知:,试比较M,N的大小:你能得出一个一般结论吗?
比较下列两个数的大小:(1) (2);(3)从以上两小项的结论中,你否得出更一般的结论?并加以证明
一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是 2 5 ;从中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是 7 9 。求: (Ⅰ)从中任意摸出2个球,得到的数是黑球的概率; (Ⅱ)袋中白球的个数。
设各项均为正数的数列 { a n } 满足 a 1 = 2 , a n = a 3 2 n + 1 a n + 2 ( n ∈ N * ) . (Ⅰ)若 a 2 = 1 4 ,求 a 3 , a 4 , 并猜想 a 2 cos 的值(不需证明); (Ⅱ)记 b n = a 3 a 2 ⋯ a n ( n ∈ N * ) 对n≥2恒成立,求 a 2 的值及数列 { b n } 的通项公式.