一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是 2 5 ;从中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是 7 9 。求: (Ⅰ)从中任意摸出2个球,得到的数是黑球的概率; (Ⅱ)袋中白球的个数。
已知函数(x∈R,且x≠2). (1)求的单调区间; (2)若函数与函数在x∈[0,1]上有相同的值域,求a的值.
已知函数. (1)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在上为单调增函数,求的取值范围.
已知为实数,. (1)若,求在上的最大值和最小值; (2)若在和上都是递增的,求的取值范围.
直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为,直线方程为(t为参数),直线与C的公共点为T. (1)求点T的极坐标; (2)过点T作直线,被曲线C截得的线段长为2,求直线的极坐标方程.
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.