先后抛掷一枚骰子,得到的点数分别记为,按以下程序进行运算:(1)若,求程序运行后计算机输出的y的值;(2)若“输出y的值是3”为事件A,求事件A发生的概率.
(本小题满分14分) 已知直角梯形中(如图1),,为的中点, 将沿折起,使面面(如图2),点在线段上,. (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)求二面角的余弦值;(3)在四棱锥的棱上是否存在一点,使得平面,若存在,求出点的位置,若不存在,请说明理由.
(本小题共14分) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、 B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如下表:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
(本小题满分12分) 在中,角所对的边长分别为,, , ,(1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分12分) 已知命题:关于的方程有实数解,命题:关于的不等式的解集为,若是真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数,(). (1)当时,试求函数在上的值域; (2)若直线交的图象于两点,与平行的另一直线与图象切于点. 求证:三点的横坐标成等差数列;