先后抛掷一枚骰子,得到的点数分别记为,按以下程序进行运算:(1)若,求程序运行后计算机输出的y的值;(2)若“输出y的值是3”为事件A,求事件A发生的概率.
(本题14分)设数列是首项为,公差为的等差数列,其前项和为,且成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记的前项和为,求.
(本题14分)向量,设函数. (1)求的最小正周期与单调递减区间; (2)在中,分别是角的对边,若的面积 为,求a的值.
(本题满分15分 )已知函数. (1)求函数的最大值; (2)若,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)若,求证:.
(本题满分15分 )已知椭圆经过点,一个焦点是. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆与轴的两个交点为、,点在直线上,直线、分别与椭圆交于、两点.试问:当点在直线上运动时,直线是否恒经过定点?证明你的结论.
(本题满分14分 )已知函数 (1)求的值; (2)已知数列,求证数列是等差数列; (3)已知,求数列的前n项和.