设各项均为正数的数列 { a n } 满足 a 1 = 2 , a n = a 3 2 n + 1 a n + 2 ( n ∈ N * ) . （Ⅰ）若 a 2 = 1 4 ，求 a 3 , a 4 , 并猜想 a 2 cos 的值（不需证明）； （Ⅱ）记 b n = a 3 a 2 ⋯ a n ( n ∈ N * ) 对n≥2恒成立，求 a 2 的值及数列 { b n } 的通项公式.
已知椭圆两焦点为和，P为椭圆上一点，且，求的面积．
已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．
给定两命题：已知 ：；：．若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．
已知函数. （1）求函数的单调区间和极值； （2）若对任意的，恒有成立，求的取值范围； （3）证明：.
已知函数，（为常数）. （1）若在处的切线过点（0，-5），求的值； （2）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围； （3）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围.
两焦点为
和
，P为椭圆上一点，且
，求
的面积．
，
，并且经过点
，求它的标准方程．
：
；
：
．若
是
的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．
.
的单调区间和极值；
，恒有
成立，求
的取值范围；
.
，（
为常数）.
在
处的切线过点（0，-5），求
的值；
的导函数为
，若关于
的方程
有唯一解，求实数
，若函数
存在极值，且所有极值之和大于
，求实数
的取值范围.
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