设各项均为正数的数列 { a n } 满足 a 1 = 2 , a n = a 3 2 n + 1 a n + 2 ( n ∈ N * ) . （Ⅰ）若 a 2 = 1 4 ，求 a 3 , a 4 , 并猜想 a 2 cos 的值（不需证明）； （Ⅱ）记 b n = a 3 a 2 ⋯ a n ( n ∈ N * ) 对n≥2恒成立，求 a 2 的值及数列 { b n } 的通项公式.
．已知，设p:函数在R上单调递减；命题q:方程表示的曲线是双曲线，如果“pq”为真，“pq”为假，求的取值范围.
一个包装箱内有5件产品，其中3件正品，2件次品。现随机抽出两件产品， （1）求恰好有一件次品的概率。 （2）求都是正品的概率。 （3）求抽到次品的概率。
已知椭圆上一点到它的左右两个焦点的距离和是6， （1）求及椭圆离心率的值. （2）若轴(为右焦点)，且在轴上的射影为点，求点的坐标.
、（本小题满分14 分）已知：数列是递增的等比数列，且 ， （1）求数列的通项公式； （2）若,求证数列是等差数列； （3）求数列前项和为
（本小题满分14 分）已知：抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点（4，）到焦点的距离为5． （1）求抛物线C的方程； （2）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，求：．
，设p:函数
在R上单调递减；命题q:方程
表示的曲线是双曲线，如果“p
q”为真，“p
q”为假，求
的取值范围.
上一点
到它的左右两个焦点的距离和是6，
及椭圆离心率的值.
轴(
为右焦点)，且
轴上的射影为点
，求点
是递增的等比数列，且 
，
的通项公式； 
,求证数列
是等差数列； 
前
项和为
（4，
）到焦点的距离为5．
相交于不同的两点A、B，求：
．
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