(本小题满分14分)已知数列的前项和,函数对有,数列满足. (1)分别求数列、的通项公式;(2)若数列满足,是数列的前项和,若存在正实数,使不等式对于一切的恒成立,求的取值范围.
计算法流程图,要求输入自变量的值,输出函数的值,并用复合if语句描述算法。
有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下:(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图和频率折线图。
(本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为cos()=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。
本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知ABC中,AB="AC, " D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E。(1) 求证:AD的延长线平分CDE;(2) 若BAC=30°,ABC中BC边上的高为2+,求ABC外接圆的面积。
(本题满分12分)设函数,(1)若上的最大值(2)若在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围。(3)若直线为函数的图象的一条切线,求a的值。