已知定圆的圆心为,动圆过点,且和圆相切,动圆的圆心的轨迹记为.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)若点为曲线上一点,试探究直线:与曲线是否存在交点? 若存在,求出交点坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分) 甲、乙两人进行五局三胜制的游戏(即先胜三局者获胜),若甲每局胜率为乙每局胜率为,设每局比赛之间相互没有影响。 (1)恰好第五局甲胜的概率; (2)记ξ为本次游戏的局数,求ξ的概率分布列和数学期望。
下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表:
(1)将上表中的数据制成散点图.(2)你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?(3)如果近似成线性关系的话,请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.(4)如果某天的气温是-5℃时,预测这天小卖部卖出热茶的杯数.
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)判断性别与休闲方式是否有关系。
为了让学生了解更多“社会法律”知识,
某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”, 共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解 本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学 生的成绩(得分均为整数,满分为100 分)进行统计.请你根据尚未完成并有 局部污损的频率分布表,解答下列问题: (1)若用系统抽样的方法抽取50个样本, 现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,799,试写出第二组第一位学生的编号 ; (2)填充频率分布表的空格1 2 3 4 并作出频率分布直方图; (3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约有多少人?
记集合,是中可重复选取的元素.(1)若将集合中所有元素按从小到大的顺序排列,求第2008个数所对应的的值;(2)若将集合中所有元素按从大到小的顺序排列,求第2008个数所对应的的值.