求数列的前项和.
已知的图象经过点，且在处的切线方程是 （1）求的解析式；（2）求的单调递增区间
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值
（本小题满分14分）椭圆与直线相交于两点，且（为原点）.（1）求证：为定值；（2）若离心率，求椭圆长轴的取值范围。
（本小题满分12分）已知抛物线以原点为顶点，以轴为对称轴，焦点在直线上．（1）求抛物线的方程；（2）设是抛物线上一点，点的坐标为，求的最小值（用表示），并指出此时点的坐标。
的前
项和
.
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
的解析式；（2）求
与
在
处的切线互相垂直，求
的值 
与直线
相交于两点
，且
为原点）.
为定值；（2）若离心率
，求椭圆长轴的取值范围。
轴为对称轴，焦点在直线
上．
是抛物线上一点，点
的坐标为
，求
的最小值（用
表示），并指出此时点
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