蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以f(n)表示第n个图的蜂巢总数.(1)试给出f(4),f(5)的值,并求f(n)的表达式(不要求证明);(2)证明:+++…+<.
如图所示,四边形ABCD是矩形,,F为CE上的点,且BF平面ACE,AC与BD交于点G (1)求证:AE平面BCE (2)求证:AE//平面BFD
已知函数 (1)求函数在上的最大值和最小值. (2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.
在直角坐标系中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程 (1)求曲线C的普通方程; (2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的距离的最小值.
已知直线截圆心在点的圆所得弦长为. (1)求圆的方程; (2)求过点的圆的切线方程.
设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11)。 (1)求a,b的值; (2)讨论函数f(x)的单调性。