某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.(1)求出f(5)的值;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式,并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式;(3)求+++…+的值.
(本小题满分13分)如图,在△中,为钝角,.为延长线上一点,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的长及△的面积.
(本小题满分13分)已知函数()的图象经过点. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递减区间.
已知椭圆C :上点到两焦点的距离和为,短轴长为,直线l与椭圆C交于M、 N两点. (Ⅰ)求椭圆C方程; (Ⅱ)若直线MN与圆O :相切,证明:为定值; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求的取值范围.
已知等比数列的首项,前n项和为,满足、2、成等差数列; (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设),数列的前n项和为Tn ,求证:.
若二次函数,满足且=2. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.