(本小题满分12分) 已知抛物线C的顶点在原点,焦点为.(1)求抛物线C的方程;(2)已知直线与抛物线C交于、两点,且,求的值;(3)设点是抛物线C上的动点,点、在轴上,圆内切于,求的面积最小值.
(本小题满分14分)已知集合,. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)(1)已知,求实数的值; (2)已知,若是纯虚数,求
(本小题满分14分)已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R. (1)若命题q为真,求实数m的取值范围. (2)若命题“p且q”和“非p”为假,求实数m的取值范围
设正项数列{an}(n≥5)对任意正整数k(k≥3)恒满足:,且. (1)求数列{an}的通项公式; (2)是否存在整数,使得对于任意正整数n恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。(注:)
一个正方形花圃,被分为n()份,种植红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花。 (1)如图1,正方形被分为3份A、B、C,有多少种不同的种植方法? (2)如图2,正方形被分为4份A、B、C、D,有多少种不同的种植方法? (3)如图3,正方形被分为5份A、B、C、D、E,有多少种不同的种植方法?