(本小题满分12分) 已知抛物线C的顶点在原点,焦点为.(1)求抛物线C的方程;(2)已知直线与抛物线C交于、两点,且,求的值;(3)设点是抛物线C上的动点,点、在轴上,圆内切于,求的面积最小值.
(本小题满分12分)计算: (Ⅰ) (Ⅱ)
(本小题满分10分)设,,(为实数) (Ⅰ)分别求,; (Ⅱ)若,求的取值范围.
某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元. (1)该船捕捞几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值) (2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种: ①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出; ②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算,请说明理由.
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
(1)画出销售额和利润额的散点图. (2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程=bx+a,其中,a=-b; (3)对计算结果进行简要的分析说明.
一农民有基本土地2亩,根据往年经验,若种玉米,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤.但玉米成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤卖5元,玉米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?