已知是首项为19,公差为-4的等差数列,为的前项和.(Ⅰ)求通项及;(Ⅱ)设是首项为1,公比为2的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
求同时满足下列条件的所有的复数z, ①z+ ∈R, 且1<z+ ≤6;②z的实部和虚部都是整数.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列.(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求展开式中系数最大的项.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 , 4 a n + 1 - a n a n + 1 + 2 a n = 9 ( n ∈ N + )
(1)求 a 2 , a 3 , a 4 。
(2)由(1)猜想 a n 的通项公式。
(3)用数学归纳法证明(2)的结果。
某校学生会有高一年级6人、高二年级5人、高三年级4人组成,(1)选其中一人为校学生会主席,则不同的选有多少种;(2)从3个年级中各选一个人出席一个会议,不同的选法有多少种;(3)选不同年级的两人参加市里组织的活动,则不同的选法为多少种
已知a,b都是正数,求证:。