(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的 最小值为-12,求a,b,c的值.
已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1),求:(1)a·b,|a+b|;(2)a与b的夹角的余弦值.
已知函数定义在上,对任意的,,且.(1)求,并证明:;(2)若单调,且.设向量,对任意,恒成立,求实数的取值范围.
设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且恰为等比数列的前三项.(1)证明:数列为等差数列; (2)求数列的前项和.
设函数,且有.(1)求证:,且;(2)求证:函数在区间内有两个不同的零点.
设函数(其中),区间.(1)求区间的长度(注:区间的长度定义为);(2)把区间的长度记作数列,令,证明:.