（本小题满分12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．
（Ⅰ）若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；
（Ⅱ）若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望．
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.
恒成立,求
的取值范围;
时,求：不等式
的解集.(本小题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程.
已知曲线
的参数方程为
（
为参数）,直线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
（2）设点
为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.
(本小题满分10分) 选修4—1：几何证明选讲.
已知
中, 
,以点
为圆心,以
为半径的圆分别交
,
于两
,
两点,且
为该圆的直径.
（1）求证: 
;
（2）若
.求的长.
.
的单调性;
,若函数
存在零点 ,求实数
的取值范围.
的方程为
,离心率
,过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得线段长为1.
,
,
为曲线
,问
的面积是否存在最小值?若存在,求出此时推荐套卷
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