某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量件之间的关系式为: ,每件产品的售价与产量之间的关系式为: .(Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式;(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.
如图,已知△AOB,∠AOB=,∠BAO=,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的.记二面角B-AO-C的大小为. (Ⅰ)当平面COD⊥平面AOB时,求的值; (Ⅱ)当∈[,]时,求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围.
已知数列满足: (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)令(),如果对任意,都有, 求实数的取值范围.
已知点 (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,其中为坐标原点,求的值
如图,曲线C1是以原点O为中心,F1、F2为焦点的椭圆的一部分,曲线C2是以原点O为顶点,F2为焦点的抛物线的一部分,是曲线C1和C2的交点. (Ⅰ)求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程; (Ⅱ)过F2作一条与x轴不垂直的直线,分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点,H为BE中点,问是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
已知函数f(x)=lnx-ax-3(a≠0). (Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)若对于任意的a∈[1,2],函数在区间(a,3)上有最值,求实数m的取值范围.