某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量件之间的关系式为: ,每件产品的售价与产量之间的关系式为: .(Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式;(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.
(本题13分) 数列满足: (1)证明:数列是等差数列; (2)设,求数列的前n项和.
(本题12分)如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶,测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°、30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01km,≈1.414,≈2.449).
(本题12分)设,且,. 求的取值范围即可。
(本题12分)已知等比数列中, (1)为数列前n项和,证明:. (2)设,求数列的通项公式.
(本题12分)已知,,,是第三象限角,求的值.