为绘制海底地貌图,测量海底两点,间的距离,海底探测仪沿水平方向在,两点进行测量,,,,在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得,两点的距离为海里.(1)求的面积;(2)求,之间的距离.
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC. (1) 求证:平面AB1C1⊥平面AC1; (2) 若AB1⊥A1C,求线段AC与AA1长度之比; (3) 若D是棱CC1的中点,问在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1?若存在,试确定点E的位置;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知命题p:函数在内有且仅有一个零点.命题q:在区间内恒成立.若命题“p且q”是假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别为 A,b,c,已知向量,,且∥. (1) 求角A的大小; (2) 若,,且△ABC的面积小于,求角B的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数。 (Ⅰ)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)设,若函数存在两个零点,且满足,问:函数在处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由。
(本小题满分13分)设,其中为正实数。 (1)当时,求的极值点; (2)若为R上的单调函数,求的取值范围。