如图,在三棱锥中,,平面,,分别为,的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
(本小题满分13分)如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=BC=CD=2,A=60°。(1)求的值;(2)求的面积。
(本小题满分12分)如图,在正方体中,、分别是、中点(1)求证:;(2)求证:;(3)棱上是否存在点,使平面,若存在,确 定点位置;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)网站就观众对某小品类节目的喜爱程度进行网上调查,其中持各种态度的人数如下表:
(1)现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为的样本,已知从不喜欢小品的观众中国抽取的人数为5人,则的值为多少?(2)在(1)的条件下,若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名女性,现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体,从中任取两名观众,求至少有一名为女性观众的概率.
(本小题满分12分)已知等差数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)设等比数列各项均为正数,其前项和,若,求.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为,(为参数),以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程;(2)求圆截直线所得的弦长.