为培养高中生综合实践能力和团队合作意识,某市教育部门主办了全市高中生综合实践知识与技能竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的团队按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,共选拔出甲、乙等六个优秀团队参加决赛.(Ⅰ)求决赛出场的顺序中,甲不在第一位、乙不在第六位的概率;(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的团队数记为,求的分布列和数学期望.
已知数列是等差数列, (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前n项和Sn.
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点. (1)证明 平面; (2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
甲、乙两同学投球命中的概率分别为和,投中一次得2分,不中则得0分.如果每人投球2次,求: (Ⅰ)“甲得4分,并且乙得2分”的概率; (Ⅱ)“甲、乙两人得分相等”的概率.
已知向量a, b,若.(I)求函数的解析式和最小正周期; (II) 若,求的最大值和最小值.
选修4-5:不等式选讲 已知|x-4|+|3-x|<a (1)若不等式的解集为空集,求a的范围 (2)若不等式有解,求a的范围