将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:(1)两数之和为6的概率;(2)两数之积是6的倍数的概率;(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率。
已知 (1)若,试判断函数在定义域内的单调性; (2)若上恒成立,求实数的取值范围。
已知为直线(为常数)及所围成的图形的面积,为直线(为常数)及所围成的图形的面积,(如图) (1)当时,求的值。 (2)若,求的最小值。
已知函数 (1)求函数在区间上的最大值和最小值,(是自然对数的底数), (2)求证:在区间上,函数的图像在函数的图像的下方。
已知有如下等式:当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明。
将4个编号为1,2,3,4的不同小球全部放入4个编号为1,2,3,4的4个不同盒子中,求: (1)每盒至少一个球,有多少种放法? (2)恰好有一个空盒,有多少种放法? (3)每盒放一个球,并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同,有多少种放法? (4)把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球(无编号),其余条件不变,恰有一个空盒,有多少种放法?