设直线 l 1 : y = k 1 x + 1 , l 2 : y = k 2 x - 1 ,其中实数 k 1 , k 2 满足 k 1 k 2 + 2 = 0 , (I)证明 l 1 与 l 2 相交; (II)证明 l 1 与 l 2 的交点在椭圆 2 x 2 + y 2 = 1 上.
数列的通项公式为,等比数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)设,求数列的前项和.
已知在△ABC中,若角所对的边分别为,且. (1)求角的大小; (2)若,求边的值.
已知在等差数列中,. (1)求通项公式; (2)求前项和的最大值.
已知抛物线,直线,是抛物线的焦点。 (1)在抛物线上求一点,使点到直线的距离最小; (2)如图,过点作直线交抛物线于A、B两点. ①若直线AB的倾斜角为,求弦AB的长度; ②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.
已知函数,曲线在点处切线方程为. (1)求的值; (2)讨论的单调性,并求的极小值。