设直线 l 1 : y = k 1 x + 1 , l 2 : y = k 2 x - 1 ,其中实数 k 1 , k 2 满足 k 1 k 2 + 2 = 0 , (I)证明 l 1 与 l 2 相交; (II)证明 l 1 与 l 2 的交点在椭圆 2 x 2 + y 2 = 1 上.
(本小题满分12分).设的内角,,所对的边长分别为,,且,. (1)若,求的值; (2)若的面积为3,求的值
已知函数 (1) 求函数的定义域; (2) 若对任意恒有,试确定的取值范围.
已知圆的圆心在坐标原点,且与直线相切 (1)求直线被圆所截得的弦的长. (2)过点作两条与圆相切的直线,切点分别为,,求直线的方程 (3)若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点,,且为钝角,求直线纵截距的取值范围.
已知函数,函数. (1)求函数与的解析式,并求出,的定义域; (2)设,试求函数的最值.
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求四面体的体积.