已知函数(为实数,,),(Ⅰ)若, 且函数的值域为,求的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,,,且函数为偶函数,判断是否大于?
将正方体的6个面涂色,任何相邻两个面不同色,现在有5种不同不同的颜色,并且涂好了过顶点的3个面的颜色,那么余下3个面的涂色,那么余下3个面的涂色方案共有几种?
如图:直三棱柱油箱底面的面积是,、、是三条侧棱上的小孔(其面积忽略不计),,,若允许油箱倾斜,求这个油箱的最大容积。
设,是函数()的两个极值点,且. (1)求证:;(2)求证:; (3)若函数,求证:当且时,.
把表示成个连续正整数的和,求项数的最大值.
某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,求不同的安排方案种数.