已知等差数列中,.⑴求数列的通项公式;⑵若数列满足,设,且,求的值.
已知函数的定义域为集合,.(1)若,求实数a的取值范围;(2)若全集,a=,求及.
(本题12分)如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA1的交点。(1)证明:(i)EF∥A1D1;(ii)BA1⊥平面B1C1EF;(2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。
(本题8分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心, PO底面ABCD,E是PC的中点。求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE
(本题6分)已知圆台的母线长为4 cm,母线与轴的夹角为30°,上底面半径是下底面半径的,求这个圆台的侧面积.
(本题6分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S。