设函数，其中为实常数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）讨论在定义域上的极值.
如图所示，在三棱锥中，，平面平面，于点， ，，． （1）求三棱锥的体积； （2）证明为直角三角形．
如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点． 求证：（1）平面平面； （2）直线平面．
如图所示，在四棱锥中，平面，∥，，是中点，是上的点，且，为中边上的高． （1）证明：平面； （2）若，，，求三棱锥的体积； （3）证明：平面．
如图，矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直，∥,． （1）求证：平面∥平面； （2）若，求证.
如图，直三棱柱 中，，，，点分别为和的中点． （1）证明：∥平面； （2）求三棱锥的体积．
，其中
为实常数.
时，求函数
的单调区间；
上的极值.
中，
，平面
平面
，
于点
， 
，
，
．
为直角三角形．
中，
，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
平面
；
平面
．
中，
平面
，
∥
，
，
是
中点，
是
上的点，且
，
为
中
边上的高．
平面
；
，
，
，求三棱锥
的体积；
平面
．
所在的平面与直角梯形
所在的平面互相垂直，
∥
,
．
∥平面
；
，求证
.
中，
，
，
，点
分别为
和
的中点．
∥平面
；
的体积．
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